Povestea creionului.

Copilul isi privea bunicul scriind o scrisoare. La un moment dat, intreba:
- Scrii o poveste care ni s-a intamplat noua? Sau poate e o poveste despre mine?
Bunicul se opri din scris, zambi si-i spuse nepotului:
- E adevarat, scriu despre tine. Dar mai important decat cuvintele este creionul cu care scriu. Mi-ar placea sa fii ca el, cand vei fi mare.
Copilul privi creionul intrigat, fiindca nu vazuse nimic special la el.
- Dar e la fel ca toate creioanele pe care le-am vazut in viata mea!
- Totul depinde de felul cum privesti lucrurile. Exista cinci calitati la creion, pe care daca reusim sa le mentinem, vom fi totdeauna un om care traieste in buna pace cu lumea.

Prima calitate: poti sa faci lucruri mari, dar sa nu uiti niciodata ca exista o Mana care ne conduce pasii. Pe aceasta mana o numim Dumnezeu si El ne conduce totdeauna conform dorintei Lui.

A doua calitate: din cand in cand trebuie sa ma opresc din scris si sa folosesc ascutitoarea.
Asta inseamna un pic de suferinta pentru creion, dar pana la urma va fi mai ascutit. Deci, sa stii sa suporti unele dureri, pentru ca ele te vor face mai bun.

A treia calitate: creionul ne da voie sa folosim guma pentru a sterge ce era gresit. Trebuie sa intelegi ca a corecta un lucru nu inseamna neaparat ceva rau, ceea ce este neaparat este faptul ca ne mentinem pe drumul drept.

A patra calitate: la creion nu este important lemnul sau forma lui exterioara, ci mina de grafit din interior. Tot asa, ingrijeste-te de ce se intampla inlauntrul tau.

Si, in sfarsit, a cincea calitate a creionului: lasa totdeauna o urma. Tot asa, sa stii ca tot ce faci in viata va lasa urme, astfel ca trebuie sa incerci sa fii constient de fiecare fapta a ta.

Coloane din bazalt

In geologie simetria este rara, si, acolo unde apare starneste uimire. La Giant's Causeway - in traducere "Poteca Uriasului" - natura si-a demonstrat din plin "geniul" matematic, cizeland circa 40.000 de coloane de bazalt cu multifatete, stranse laolalta aidoma unui manunchi gigantic de creioane hexagonale. Acestea sunt rezultate in urma unor eruptii vulcanice foarte vechi. Situl este situat pe coasta nordica a Irlandei de Nord, fiind considerat a patra minune naturala a Marii Britanii.
Insa situl vulcanic cu coloane de bazalt, inclus pe lista Patrimoniului Universal UNESCO, este pe punctul de a cadea victima incalzirii globale. Potrivit unui raport al organizatiei britanice National Trust, care administreaza zona, locul este amenintat de cresterea nivelului apei si de eroziunea de coasta.

Studiul avertizeaza ca, spre sfarsitul acestui secol, portiuni ale sitului geologic vor ramane sub apa marii aproape toata perioada iernii. Totodata, pana in 2080, Giant's Causeway va suferi eroziuni profunde, iar turistii nu vor mai avea acces in zona decat daca vor fi construite rute speciale. Pe termen mediu, intre 2050 si 2080, multe dintre faimoasele coloane de bazalt vor ajunge sub apa.

Banda lui Mobius

Această bandă a fost denumită astfel în cinstea matematicianului de origine germană care i-a studiat propietăţile.
Banda lui Mobius este o panglică cu însuşiri neobişnuite, pentru unii chiar magice.
O astfel de bandă se poate realiza deosebit de simplu dintr-o foaie de hârtie format A4. Se taie foaia pe lung iar cele două bucăţi de hârtie rezultate se unesc la un capăt. Capetele panglicii astfel formate se unesc şi ele, dar unul din capete se răsuceşte cu o jumătate de rotaţie. Va rezulta astfel o panglică aparent normală dar care a fost lipită „invers”.
Spre deosebire de alte panglici, în sensul clasic al cuvântului, aceasta nu are decât o singură parte (şi o singură margine)! Ca dovadă, trasaţi pe mijlocul acesteia o dungă cu creionul şi veţi observa că veţi ajunge în acelaşi loc, acoperind totuşi ambele suprafeţe aparente ale panglicii, fară să ridicaţi absolut deloc creionul de pe foaie. Dacă încercaţi să tăiaţi această bandă neobişnuită de-a lungul acestei linii veţi observa că în loc să obţineţi două panglici asemănătoare, veţi obţine de fapt tot una, doar că dublă ca lungime. Dacă în schimb tăiaţi panglica la o treime din lăţimea ei veţi obţine două panglici petrecute, una mai lungă şi alta mai scurtă.
Toate aceste proprietăţi neobişnuite rezultă din faptul că această panglică, denumită banda lui Mobius, are de fapt o singură parte.
Nu cred că mai este nevoie să precizez că în mod normal, dacă tăiam o panglică cu capetele lipite între ele, dar nerăsucite, am fi obţinut două panglici de lungimi egale, cel mult de lăţimi diferite, şi că oricât ne-am fi străduit nu am fi reuşit să trasăm o linie care să parcurgă toată suprafaţa, fară să ridicăm creionul de pe foaie.
Cu puţin talent artistic, aceste proprietăţi neobişnuite ale benzii lui Mobius pot fi prezentate ca adevărate trucuri magice necunoscătorilor. 
Pentru „specialişti” această bandă poate fi reprezentată ca un grafic tridimensional prin următoarele formule:
x = cos(s) - t*cos(s/2) + cos(s) (-t stanga)
y = sin(s) + t*cos(s/2) + sin(s)
z = t*sin(s/2)